端午节小游戏［巴什博弈］怎么玩？

其中拿硬币就是经典的［巴什博弈］

游戏规则是，轮流拿硬币，每次拿1-3个，拿到最后一个钱币的人输。

如果双方都是非常聪明的人，那么输赢是怎样的呢？

已知图中有18颗。
一、剩下1颗
如果只有1颗，你不得不取，那一定是输，必败局势，得f[1]=0。

二、剩下2、3、4颗
如果剩下2、3、4颗，为了尽可能赢，则可以取1、2、3颗，留给对方留1颗，对方必败局势，那自己就是必胜，即f[2]=f[3]=f[4]=1。

三、剩下5颗
可取的也只有3种情况，留给对方的都是必胜局势，那么此时就是必败，即f[5]=0。
到这一步，我们总结出，面对5颗，还要取的人必败。

四、剩下6颗，取1颗，对方剩5颗，对方必败。
剩下7颗，取2颗，对方剩5颗，对方必败。
……

五、只要给对方留下1、5、9、13……，即1+4n颗，对方必败。

分析到这里，这种规则下的规律我们也已经找出来了，对4取模等于1的都是必胜局势，那取模不等于1的都是必败局势。

总结
这个问题其实就是一个经典的博弈论问题，巴什博弈，如果每个人都很聪明，在每一轮都采取对自己最有利的策略，那么游戏从开局就注定了输赢，不存在其它的变数。这样想这个问题好像也不存在什么博弈的过程，毕竟结果是确定的。

玩家只需要第一轮给对方留17颗，则必胜，之后每轮给对方留下13、9、5、1即可！