圣遗物体力价值论

原神中的圣遗物是培养中的重要一环，极品圣遗物是大家共同的追求目标，但你知道刷取一套25词条的圣遗物要多长时间吗？更或者一套极品35词条的圣遗物要多久呢？通过程序模拟，本文将带你了解阳寿圣遗物到底多久才能出！

一、程序模拟环境
本文通过模拟玩家刷取圣遗物和强化圣遗物的过程，重复测试百万次来获得数据，最后得出达到目标词条数时对应的天数期望。下面所列为程序模拟环境参数，不感兴趣可跳过直接阅读图表。模拟程序采用python编写，已上传网盘，提取码5v9e
https://pan.baidu.com/s/1zVxJ6DfucxfUn22eN3VHbg
-刷取一次圣遗物本花费20体力，平均获得1.068件五星圣遗物。由于单个圣遗物本有两种圣遗物套装产出，一般只有其中一种为我们需求的圣遗物，因此获得需求圣遗物的件数为1.068/2=0.534。一天的自然回复体力为180。
-刚拿到手的圣遗物80%概率为3词条，20%概率为4词条。这里我们将3词条的圣遗物强化到+4等级使其变为4词条，此时的圣遗物称为胚子。这4个词条称为初始词条，其中暴击率、暴击伤害、百分比攻击力称为有效初始词条，其数量称为有效初始词条数(部分角色的精通、百分比生命值、百分比防御力也为有效词条，本文简化模型，并未将其考虑，因此本文数据只适用于大部分角色，对小部分特殊角色会有少量误差)。由于配装、角色特性、班尼特的原因，百分比攻击的价值有时会低于同等条数的暴击率和暴击伤害，但这里为了可操作性，将百分比攻击力的价值也设定为1条有效词条，等同于暴击率和暴击伤害，因此对于部分角色来说，实际毕业天数会更长。
-对胚子进行强化，每4个等级会随机对一条初始词条进行加强。如果加强的为有效初始词条，则有效词条数+1。强化到20级后，将有效初始词条数和强化获得的有效词条数相加即为最终的有效词条数。强化以及强化完统计时，这里将数值攻击力的价值设定为0.4条有效词条。注意：每次强化及获得初始词条时，词条属性数值会在一定范围内波动，虽然都为1有效词条，但实际价值却大于1或小于1，但本文为大量重复测试，最后平均值肯定是无限接近于1。因此本文对其合理简化，每次强化后不管属性数值随机到大值还是小值，都视为1有效词条。
-同样的未考虑属性配比，因此获得完美配比圣遗物的天数会比下列结果更长，但属性总体上集中在可接受配比范围，在此范围内和完美属性配比相比，不会有大量差距，详情参考 《当暴击率：暴击伤害不等于1:2时损失多少伤害》。
-以上获取胚子和强化的过程采用pandans模块的函数sample模拟，其中沙、杯、冠圣遗物主属性不是等概率抽取，各属性都有对应权重。以冠位圣遗物来举例，
pd.DataFrame({'主词条':[[b]'百分比生命值'[/b],'百分比攻击力','百分比防御力','暴击率','暴击伤害','治疗加成','元素精通']})
sample(1,weights=[0.22,0.22,0.22,0.1,0.1,0.1,0.04])
方括号中的数字代表抽取到对应主属性的权重。
同理圣遗物的副词条属性也采用类似方法，要注意的是圣遗物副属性不会出现和主属性相同的属性。
pd.DataFrame({'副词条':[[b]'生命值'[/b],'攻击力','防御力','百分比生命值','百分比攻击力','百分比防御力','元素充能效率','元素精通','暴击伤害']})
sample(4,weights=[0.1463,0.1463,0.1463,0.0976,0.0976,0.0976,0.0976,0.0976,0.0732])
强化胚子时为等概率抽取，同理用函数这样模拟:
sample(4,replace = True, weights=[0.25,0.25,0.25,0.25])
以上涉及到的抽取概率参考自 《圣遗物词条分布和掉落分布的推测》
https://bbs.nga.cn/read.php?tid=25954661
-刷取套装时，可以采用1件非套装部位补齐5件。当不采用角斗士或者乐团这种变相等于免费的圣遗物部件时，刷四件套的难度和刷2+2的难度是一样的。有些2+2中的其中一种圣遗物较通用，能给多个角色装备，会使得其利用率上升从而降低刷取难度。但同样的，当为多个角色刷取同种四件套时，比如2套甚至更多的魔女套，其利用率同样会上升从而降低刷取难度。虽然这一点有点反常识，但仔细思考后就能发现其中的思维惯性陷阱。
-由于可以采用非套装部位补齐5件，因此玩家背包里的现存圣遗物会对结果产生影响。因此本文以已经刷取了半年圣遗物的玩家的背包为基础进行模拟。为什么是半年？因为原神肯定能火很长时间，考虑到弃坑和入坑玩家的比例，一个刷取了半年圣遗物的玩家还是挺具代表性的，另外愿意阅读本文的玩家即使不是重度玩家，多多少少也会是老玩家。
-正式开始刷取圣遗物时（也即上面说的刷了半年后算正式开始），一般进行为期半年的刷取，多次获得不同种类的多套圣遗物，这里的多套圣遗物的目标有效词条数相同，最后对获得每套圣遗物花费的时间取平均值，即为获得目标词条数圣遗物套装的期望时间。
-强化圣遗物时，采用合理策略，只对包含2条及以上有效初始词条的花、羽毛胚子进行强化，只对包含1条及以上有效初始词条的沙、杯、冠胚子进行强化。强化过程中采用合理策略，如果后续强化过程中获得目标有效词条数的机会极小，则收手不再强化（这是考虑到投入产出比做出的决策）。具体策略参照之前发布的《圣遗物强化手册》。
 
二、圣遗物各部位达到指定有效词条数的天数期望
下面表格中蓝灰色部分表示获得特定有效词条数需要的天数，橙色部分表示获得特定有效词条数及以上需要的天数。由于小攻击作为0.4有效词条导致数据中存在小数，左边蓝灰色部分统计时将正负0.5范围内的数据都统计为该词条数，所以在极高词条数时会出现左边天数反而比右边天数少的情况。

 
下面柱形图为前面表格结果的图形化表示。

可以看出华和羽毛刷取难度相对来说较低（羽比花稍难是因为在模拟中，小攻击也算0.4条有效词条），杯位由于必须是对应属性难度最大。由于凑齐套装效果只要四件，这大大降低了刷取难度，不然大家都会被杯位圣遗物卡住。
 
三、刷齐一套补位情况
由于圣遗物只要四件就能获得凑齐四件套或者2+2效果，可以使用非套装来补齐5件。那么在不同圣遗物总有效词条数情况下，补齐情况是什么样的呢？刷取难度最大的属性杯会是唯一补齐部位吗？

可以看出在低有效词条数情况下，无补齐的概率较高。在25词条左右，杯被用来补齐的概率最大，大概在60%左右，并没有想象中的百分之八九十那么高，其他部位相加在一起的补齐概率同样可观。到了35词条这种几乎不可能出现的有效词条数情况下，各个部位获得目标词条数的难度都极大，而且没有背包中的存货来补齐，导致硬刷的情况更高，各个部位的补齐情况中只有杯位稍微领先。
 
四、圣遗物毕业天数期望
横轴为目标有效词条数，纵轴为圣遗物毕业天数期望（注：如果刷的圣遗物本出的两套套装都为有用套装，那么以下结果天数全部减半）。下面第一张图最高词条数为31，第二张为35，因此纵轴范围不同。两图分开只是为了展示方便，第一张图相当于对第二张图的31以下词条数部分进行放大。

下面的表格为数字版结果。

可以看出，越到后面，每提升1个词条，需要花费的时间越夸张，也即所谓的没有性价比。刷取一套35词条圣遗物需要两年多。通用的建议是20词条能用，25词条小毕业，对角色其他方面都培养完毕后再考虑从25词条提升到更高的词条。25词条之后的每词条花费时间在表格中可以查看到，可对天数有大概了解。

另外这张表展示了对应目标词条数时，圣遗物各个部位的词条数分布，这样对是否刷到极品圣遗物就有更好的判断了。比如当你刷到一个8词条的花时，可能后面半年也出不了货了。
 

阅读完是否对圣遗物毕业天数有了大致了解？看看自己的背包里有多少阳寿圣遗物，点个赞呗