#装备攻略#《圣遗物体力价值论》（上）

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本帖将为您介绍：

①圣遗物主词条的掉落分布

②特定副词条的出现概率

③副词条强化机制

以及根据上述三大机制通过概率论推导出的：

④毕业圣遗物养成周期与价值体力

⑤圣遗物强化技巧总结

《圣遗物体力价值论》最初由@lyz573883436大佬在2021年2月7日发布于NGA，成功地量化了圣遗物的养成周期，用体力和天数来衡量一个圣遗物的价值，“24词条30天小毕业”这样的说法就是这篇文章发布后才有了依据。

3月14日由@RabbitJesus大佬发表文章《从300经典玩家看平民与毕业圣遗物的定义》，用编程模拟强化的方式，统计并总结规律，定义了何为“平民圣遗物”，何为“毕业圣遗物”。

3月18日，【提瓦特大学】@tesiacoil大佬发布《圣遗物词条分布和掉落分布的推测》，给出了圣遗物词条的出货规律和词条数据等。

5月2日，【提瓦特大学】@小明明明中观察 大佬发布《圣遗物副词条与其中的多重概率问题》，给出了圣遗物副词条的抽取机制，提出关键的“带权不放回”抽取，并公开了计算所用的matlab代码。

本人在研究《圣遗物体力价值论》原文时发现了原文计算中的细节错误，与原作者询问请教后，作者表示里面的计算过程可能确实有误，但精力有限没能继续更新。于是我从头开始进行了计算，得到了接下来将给大家展示的内容，总体结论和lyz573883436、RabbitJesus的结论相差不大，只是具体的天数细节上与《原文》有一些差异。

我的计算不敢保证绝对正确，如果你发现了问题，还请不吝赐教。不过目前结论与文献都出入较小，在可接受范围内，可以放心参考。

“期望天数”可以借助抽卡的平均出率理解，表格内的天数并不代表刷到那么多天一定可以达到符合要求的结果。【实际天数】在【期望天数】的附近会有波动，这种波动用人话说就是“欧”和“非”的区别。

但随着你养成的角色越来越多，最终这种波动会受到集中趋势的收束，平均养成周期越来越接近表中的数据。

“价值体力”直接由期望天数乘上180得到，表格中杯和冠的灰字部分代表杯子不用单件时的情况（价值翻7倍），以及暴击暴伤头指定其一属性时的情况（价值翻2倍）

如果你的目标圣遗物副本中，两套圣遗物都是可用的（比如你给琴刷风本，目标是2风2少女），那么请将表中的价值与天数全部减半。

如果你一直觉得自己装备不好，面板太低，觉得60/120都是阳寿面板，那一定是因为你在圣遗物副本中的努力还不够，需要时间积累，概率论收束面前人人平等。

也不要有“刷圣遗物太玄学，还不如锻造魔晶矿”这种错误的观念，不管你造了几天魔晶矿，圣遗物养成的期望天数不会改变，要想毕业，总会经历埋头刷本这一过程的。

①40体力的普通boss、60体力的周常boss以及20体力的祝圣秘境都会掉落五星圣遗物（默认世界8，秘境45级），boss只会掉乐团或角斗士套装，且这两套只能靠boss获取。三种途径每次均必掉一个金圣遗物，小概率掉落两个金圣遗物，掉落数量的期望值为：

接下来的推导中都会取「祝圣秘境」的出率，也就是1.065来计算，角斗士和乐团本身就不是有目的性地去刷的，玩得越久，练的角色越多，角斗士和乐团套自然就豪华起来了。

②每次掉落都会从两种套装中选其一出货，两套概率相等，为50%。

③确定套装以后，确定圣遗物的位置——花、羽、沙、杯、冠。五个位置的掉落概率相等，均为20%。

③确定位置以后，抽取主词条，每个位置可能出现的主词条不同，并且每种主词条的出现概率不同，拥有抽取权重，具体如图：

①确定了主词条过后，确定初始副词条的个数，金圣遗物初始三词条与初始四词条的占比为4:1

②接下来进行副词条的抽取，副词条与主词条不能重复。比如攻击沙不可能出现百分比攻击副词条。

③每种副词条的出现不是等概率的，而是带权重的，具体权重值如下：

④抽取时为“带权不放回抽取”，举例如下：

Ep.比如花的副词条抽取：

第一个副词条位抽中【暴击伤害】的概率就是表中的7.89%

若第一个副词条已经确定是【暴击伤害】，第二个副词条抽中【暴击率】的概率不再是7.89%，而应该是(7.89%)/(1-7.89%)=8.57%

若第一、二两个位置已经确定是【暴击伤害】和【暴击率】，第三个副词条抽中【百分比攻击力】的概率也不再是10.53%，而是(10.53%)/(1-7.89%-7.89%)=12.50%

以此类推……

用明佬的话来说就是，把“带权”和“不放回”去掉任意一个，这问题都简单的多。

（硬核警告：接下来的内容如果不想研究计算过程可以跳过，直接看Part 3）

⑤要计算“一个四词条胚出现某副词条的概率”其实是个非常复杂的问题。

这个问题由@小明明明中观察 给出了解决的方法，明佬贴中已经公开了matlab计算的代码

既然已有很好求解方法，那我也没必要另辟蹊径，找别的方法去算了，直接借用了帖子中的代码使用matlab进行了计算。总之，非常感谢明佬和t佬对这个话题研究做出的贡献，他们的文章真的帮到我很多。

计算的思路是将所有可能排词条排列列举出来：

↑此为排列种数↑

并计算每种排列锁对应的概率，最后把含有所要词条的排列筛选出来，把符合要求的排列概率相加后除以4(因为有四个词条位)，即可得到一个副词条位出现所要词条的概率。

最终得出的概率如下，表中每个百分数的含义代表“四词条胚中其中一个副词条位出现某副词条的概率”

如果要计算“四词条胚中某种副词条存在的概率”，只需将表中的百分数乘4即可。

但要计算“四词条花中双暴出现的概率”就不能算(4*8.55%)*(4*8.55%)，根本原因在于“带权不放回”抽取模式。

正确的方法应当从先前列出的所有排列中筛选出含双暴的排列，然后把对应概率相加，最后还是要除以4。

得到如下的“符合上方一栏副词条要求的得胚概率”：

(都是四词条胚，如果副本掉的是三词条，升到4级就和四词条是完全相同的概念)

①五星圣遗物最高强化到20级，每升4级进行一次词条强化，对于三词条胚，将会在4级是变成四词条胚，且本次副词条抽取机制同Part 2 中描述的一致。

②在达到四词条后，每升4级会从四个副词条中抽取一条进行强化，强化方式为在词条级基础之中挑一个加上去。强化概率是四个位置相等，皆为25%。

例如：暴击伤害7.8%的词条被命中后，变为7.8%+7.0%=14.8%暴击伤害

基础值如图所示：

（硬核警告：接下来的内容如果不想研究计算过程可以跳过文字，直接看图）

③给定了初始有效词条的数量和可强化的次数，要得到胚子最后几词条毕业的对应概率，用COMBINE函数可以轻松解决。

注意：

根据我的个人理解，仅将「暴击率」、「暴击伤害」、「百分比攻击力作为」一个单位的有效词条。

这可能导致某些能把元素精通、防御力、生命值也做为有效词条的角色毕业天数结论有所误差，希望读者知晓。

对于单有效词条胚，如果是单百分比攻击力词条，我在计算时不对这种情况进行强化，这种胚子就算是稀有的双暴头，多半也吃不下去。

例如初始1有效词条，强化次数为5的胚子，最终4词条毕业的概率为：

1-6词条毕业的概率分布也用上面的情形举例，如图所示：

用相同的方法可以得出各种情况下的n词条毕业概率：